"En HP som man brukar få av skolan" är med största sannolikhet en bärbar dator, och det finns inte plats för mer än en hårddisk.
Datorn har alltså bara en hårddisk, och om den tillhör skolan, skulle jag inte göra några ingrepp. Annars är idén att stoppa i en större hårddisk inte tokig alls, men med Windows måste man då ha installationsskiva och installera om systemet.
Det jag skulle göra, förutsatt att datorn vore min, vore att kolla ordentligt vilken maskinvara datorn har, och om det alls lönar sig att installera ett nytt system på den. Därefter, om den har minst tvåkärnig 64-bitars processor, stoppa i tillräckligt med minne om den inte redan har, och endera behålla hårddisken som sitter i och installera någon Linux-distro, eller sätta i en större hårddisk.
Om datorn ägs av skolan och ska lämnas igen, är det enda som är idé att göra att rensa hårddisken ordentligt, ta bort alla onödiga program, och kanske flytta över några av programmen till DATA-partitionen. Om det är mycket bilder, så är ju det viktigaste att de är uppbackade externt på minst två ställen, och ett ganska smidigt sätt att hantera sina bilder är att ha en extern skiva för dem, och ännu en extern som man speglar (regelbundet ser till att den innehåller samma data; dvs backupp) mot den som man använder.
Så om du inte har en extern skiva, är det första du ska göra att skaffa en extern på åtminstone 1000 GB. Den kan vara plånbokstyp som inte behöver extra strömförsörjning, eller en större, som har adapter. Hela din personliga mapp ska kopieras över till den hårddisken innan du börjar rota i den som sitter i datorn. Det kan ta någon timme att få över allting om USB inte går ovanligt fort. Möjligen kan en hel del av dina egna filer ligga på partitionen DATA, och också det måste över till den externa hårddisken i en egen mapp.
Jag gissar att det kan vara en massa foton som tar plats, och när du har fört över det till en extern skiva kan du börja rensa datorn enligt vad som har sagts tidigare. När rensningen är klar, bör du se till att din personliga mapp i datorn hamnar i partitionen DATA, för att nedladdade filer eller sådant du importerar från kameran inte hamnar i C:
Och som Kaj säger, du bör ha minst 4 GB utrymme på C:, eller som Zepp föreslår, se till att D: används för ditt virtuella minne. Men eftersom D: är den partition som du ska använda för egna filer är det troligen bättre att se till att det finns utrymme på C: så att den används för allt som har med systemet att göra.
En sak som inte har nämts är datorns minne, RAM. Om den har mindre än vad Windows använder, kommer hårddisken att användas för virtuellt minne, och det gör datorn långsammare än den kan vara om allt ligger i RAM. Det finns rätt många varianter på minne, så om du inte kan själv, bör du ta hjälp för att ta reda på om det går att öka minnet och vilket minne som ska användas. En uppgradering av minnet kan göra datorn mycket snabbare och dessutom lite tystare. Minne är numera inte särskilt dyrt. Ju mer minne du har, desto mer sällan kommer datorn att använda hårddisken.